三角学示例

$\sin (x + 2 π) = \sin (x)$

解题步骤 1

从左边开始。

$\sin (x + 2 π)$

解题步骤 2

使用两角和公式。

$\sin (x) \cos (2 π) + \cos (x) \sin (2 π)$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

减去 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$\sin (x) \cos (0) + \cos (x) \sin (2 π)$

解题步骤 3.1.2

$\cos (0)$ 的准确值为 $1$ 。

$\sin (x) \cdot 1 + \cos (x) \sin (2 π)$

解题步骤 3.1.3

将 $\sin (x)$ 乘以 $1$ 。

$\sin (x) + \cos (x) \sin (2 π)$

解题步骤 3.1.4

减去 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$\sin (x) + \cos (x) \sin (0)$

解题步骤 3.1.5

$\sin (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$\sin (x) + \cos (x) \cdot 0$

解题步骤 3.1.6

将 $\cos (x)$ 乘以 $0$ 。

$\sin (x) + 0$

$\sin (x) + 0$

解题步骤 3.2

将 $\sin (x)$ 和 $0$ 相加。

$\sin (x)$

$\sin (x)$

解题步骤 4

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\sin (x + 2 π) = \sin (x)$ 是一个恒等式

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$