三角学示例

$\sin (\frac{π}{2} - x) \tan (x) = \sin (x)$

解题步骤 1

从左边开始。

$\sin (\frac{π}{2} - x) \tan (x)$

解题步骤 2

应用角度恒等式的差。

$(\sin (\frac{π}{2}) \cos (x) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)) \tan (x)$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

$\sin (\frac{π}{2})$ 的准确值为 $1$ 。

$(1 \cos (x) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)) \tan (x)$

解题步骤 3.1.2

将 $\cos (x)$ 乘以 $1$ 。

$(\cos (x) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)) \tan (x)$

解题步骤 3.1.3

$\cos (\frac{π}{2})$ 的准确值为 $0$ 。

$(\cos (x) - 0 \sin (x)) \tan (x)$

解题步骤 3.1.4

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$(\cos (x) + 0 \sin (x)) \tan (x)$

解题步骤 3.1.5

将 $0$ 乘以 $\sin (x)$ 。

$(\cos (x) + 0) \tan (x)$

解题步骤 3.2

将 $\cos (x)$ 和 $0$ 相加。

$\cos (x) \tan (x)$

解题步骤 3.3

重写为正弦和余弦的形式，然后约去公因式。

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解题步骤 3.3.1

将 $\cos (x)$ 和 $\tan (x)$ 重新排序。

$\tan (x) \cos (x)$

解题步骤 3.3.2

将 $\cos (x) \tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

解题步骤 3.3.3

约去公因数。

$\sin (x)$

解题步骤 4

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\sin (\frac{π}{2} - x) \tan (x) = \sin (x)$ 是一个恒等式

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