三角学示例

$\frac{\tan (A)}{\sec (A)} = \sin (A)$

解题步骤 1

从左边开始。

$\frac{\tan (A)}{\sec (A)}$

解题步骤 2

转换成正弦和余弦。

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解题步骤 2.1

使用商数恒等式以正弦和余弦书写 $\tan (A)$ 。

$\frac{\frac{\sin (A)}{\cos (A)}}{\sec (A)}$

解题步骤 2.2

对 $\sec (A)$ 使用倒数恒等式。

$\frac{\frac{\sin (A)}{\cos (A)}}{\frac{1}{\cos (A)}}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} \cos (A)$

解题步骤 3.2

约去 $\cos (A)$ 的公因数。

$\sin (A)$

解题步骤 4

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\frac{\tan (A)}{\sec (A)} = \sin (A)$ 是一个恒等式

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