三角学示例

$\cot (\frac{π}{2} - x) = \tan (x)$

解题步骤 1

从左边开始。

$\cot (\frac{π}{2} - x)$

解题步骤 2

应用角度恒等式的差。

$\frac{\cot (\frac{π}{2}) \cot (x) + 1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

$\cot (\frac{π}{2})$ 的准确值为 $0$ 。

$\frac{0 \cot (x) + 1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})}$

解题步骤 3.1.2

将 $0$ 乘以 $\cot (x)$ 。

$\frac{0 + 1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})}$

解题步骤 3.1.3

将 $0$ 和 $1$ 相加。

$\frac{1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})}$

解题步骤 3.2

化简分母。

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解题步骤 3.2.1

$\cot (\frac{π}{2})$ 的准确值为 $0$ 。

$\frac{1}{\cot (x) - 0}$

解题步骤 3.2.2

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$\frac{1}{\cot (x) + 0}$

解题步骤 3.2.3

将 $\cot (x)$ 和 $0$ 相加。

$\frac{1}{\cot (x)}$

解题步骤 3.3

将 $\cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

解题步骤 3.4

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 3.5

将 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 转换成 $\tan (x)$ 。

$\tan (x)$

解题步骤 4

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\cot (\frac{π}{2} - x) = \tan (x)$ 是一个恒等式

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