三角学示例

$\sin^{2} (30 °) + \cos^{2} (60 °)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

$\sin (30 °)$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

${(\frac{1}{2})}^{2} + \cos^{2} (60 °)$

解题步骤 1.2

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{2}}{2^{2}} + \cos^{2} (60 °)$

解题步骤 1.3

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{2^{2}} + \cos^{2} (60 °)$

解题步骤 1.4

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{4} + \cos^{2} (60 °)$

解题步骤 1.5

$\cos (60 °)$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{1}{4} + {(\frac{1}{2})}^{2}$

解题步骤 1.6

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{4} + \frac{1^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 1.7

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2^{2}}$

解题步骤 1.8

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{4} + \frac{1}{4}$

$\frac{1}{4} + \frac{1}{4}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{1 + 1}{4}$

解题步骤 2.2

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2}{4}$

解题步骤 2.3

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (1)}{4}$

解题步骤 2.3.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

解题步骤 2.3.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

解题步骤 2.3.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{2}$

小数形式：

$0.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$