三角学示例

$\sec^{2} (x) (1 - \sin^{2} (x)) - 1 = 0$

解题步骤 1

从左边开始。

$\sec^{2} (x) (1 - \sin^{2} (x)) - 1$

解题步骤 2

使用勾股恒等式。

$\sec^{2} (x) \cos^{2} (x) - 1$

解题步骤 3

转换成正弦和余弦。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

对 $\sec (x)$ 使用倒数恒等式。

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \cos^{2} (x) - 1$

解题步骤 3.2

对 $\frac{1}{\cos (x)}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x) - 1$

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x) - 1$

解题步骤 4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{{\cos (x)}^{2}} {\cos (x)}^{2} - 1$

解题步骤 4.1.2

约去 ${\cos (x)}^{2}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.2.1

约去公因数。

$\frac{1}{{\cos (x)}^{2}} {\cos (x)}^{2} - 1$

解题步骤 4.1.2.2

重写表达式。

$1 - 1$

$1 - 1$

$1 - 1$

解题步骤 4.2

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$0$

$0$

解题步骤 5

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\sec^{2} (x) (1 - \sin^{2} (x)) - 1 = 0$ 是一个恒等式

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$