三角学示例

$\cot (- 315 °)$

解题步骤 1

将 $- 315 °$ 重写为六个三角函数的值除以 $2$ 的角。

$\cot (\frac{- 630}{2})$

解题步骤 2

使用倒数恒等式。

$\frac{1}{\tan (\frac{- 630}{2})}$

解题步骤 3

使用正切半角公式。

$\frac{1}{\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (- 630)}{1 + \cos (- 630)}}}$

解题步骤 4

因为余切在第一象限中为正，所以将 $\pm$ 变为 $+$ 。

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (- 630)}{1 + \cos (- 630)}}}$

解题步骤 5

化简 $\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (- 630)}{1 + \cos (- 630)}}}$ 。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (90)}{1 + \cos (- 630)}}}$

解题步骤 5.1.2

$\cos (90)$ 的准确值为 $0$ 。

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - 0}{1 + \cos (- 630)}}}$

解题步骤 5.1.3

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 + 0}{1 + \cos (- 630)}}}$

解题步骤 5.1.4

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{1 + \cos (- 630)}}}$

解题步骤 5.2

化简分母。

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解题步骤 5.2.1

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{1 + \cos (90)}}}$

解题步骤 5.2.2

$\cos (90)$ 的准确值为 $0$ 。

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{1 + 0}}}$

解题步骤 5.2.3

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{1}}}$

解题步骤 5.3

化简分母。

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解题步骤 5.3.1

用 $1$ 除以 $1$ 。

$\frac{1}{\sqrt{1}}$

解题步骤 5.3.2

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$\frac{1}{1}$

解题步骤 5.4

用 $1$ 除以 $1$ 。

$1$

三角学 示例

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