三角学示例

$\tan (- 300 °)$

解题步骤 1

将 $- 300 °$ 重写为六个三角函数的值除以 $2$ 的角。

$\tan (\frac{- 600}{2})$

解题步骤 2

使用正切半角公式。

$\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (- 600)}{1 + \cos (- 600)}}$

解题步骤 3

将 $\pm$ 更改为 $+$ ，因为正切在第一象限是正的。

$\sqrt{\frac{1 - \cos (- 600)}{1 + \cos (- 600)}}$

解题步骤 4

化简 $\sqrt{\frac{1 - \cos (- 600)}{1 + \cos (- 600)}}$ 。

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解题步骤 4.1

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sqrt{\frac{1 - \cos (120)}{1 + \cos (- 600)}}$

解题步骤 4.2

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第二象限为负。

$\sqrt{\frac{1 - - \cos (60)}{1 + \cos (- 600)}}$

解题步骤 4.3

$\cos (60)$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{1}{2}}{1 + \cos (- 600)}}$

解题步骤 4.4

乘以 $- - \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 4.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\sqrt{\frac{1 + 1 (\frac{1}{2})}{1 + \cos (- 600)}}$

解题步骤 4.4.2

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $1$ 。

$\sqrt{\frac{1 + \frac{1}{2}}{1 + \cos (- 600)}}$

解题步骤 4.5

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\sqrt{\frac{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}{1 + \cos (- 600)}}$

解题步骤 4.6

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{\frac{2 + 1}{2}}{1 + \cos (- 600)}}$

解题步骤 4.7

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{1 + \cos (- 600)}}$

解题步骤 4.8

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{1 + \cos (120)}}$

解题步骤 4.9

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第二象限为负。

$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{1 - \cos (60)}}$

解题步骤 4.10

$\cos (60)$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{1 - \frac{1}{2}}}$

解题步骤 4.11

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}$

解题步骤 4.12

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{2 - 1}{2}}}$

解题步骤 4.13

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4.14

将分子乘以分母的倒数。

$\sqrt{\frac{3}{2} \cdot 2}$

解题步骤 4.15

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.15.1

约去公因数。

$\sqrt{\frac{3}{2} \cdot 2}$

解题步骤 4.15.2

重写表达式。

$\sqrt{3}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{3}$

小数形式：

$1.73205080 \dots$

三角学 示例

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