三角学示例

\sin^{2} (x) = 0

$\sin^{2} (x) = 0$

解题步骤 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

\sin (x) = \pm \sqrt{0}

$\sin (x) = \pm \sqrt{0}$

解题步骤 2

化简

\pm \sqrt{0}

$\pm \sqrt{0}$ 。

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解题步骤 2.1

将

0

$0$ 重写为

0^{2}

$0^{2}$ 。

\sin (x) = \pm \sqrt{0^{2}}

$\sin (x) = \pm \sqrt{0^{2}}$

解题步骤 2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

\sin (x) = \pm 0

$\sin (x) = \pm 0$

解题步骤 2.3

正负

0

$0$ 是

0

$0$ 。

\sin (x) = 0

$\sin (x) = 0$

\sin (x) = 0

$\sin (x) = 0$

解题步骤 3

取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的

x

$x$ 。

x = \arcsin (0)

$x = \arcsin (0)$

解题步骤 4

化简右边。

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解题步骤 4.1

\arcsin (0)

$\arcsin (0)$ 的准确值为

0

$0$ 。

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

解题步骤 5

正弦函数在第一和第二象限中为正值。若要求第二个解，可从

π

$π$ 减去参考角以求第二象限中的解。

x = π - 0

$x = π - 0$

解题步骤 6

从

π

$π$ 中减去

0

$0$ 。

x = π

$x = π$

解题步骤 7

求

\sin (x)

$\sin (x)$ 的周期。

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解题步骤 7.1

函数的周期可利用

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ 进行计算。

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

解题步骤 7.2

使用周期公式中的

1

$1$ 替换

b

$b$ 。

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

解题步骤 7.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。

0

$0$ 和

1

$1$ 之间的距离为

1

$1$ 。

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

解题步骤 7.4

用

2 π

$2 π$ 除以

1

$1$ 。

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

解题步骤 8

\sin (x)

$\sin (x)$ 函数的周期为

2 π

$2 π$ ，所以函数值在两个方向上每隔

2 π

$2 π$ 弧度将重复出现。

x = 2 π n, π + 2 π n

$x = 2 π n, π + 2 π n$ ，对于任意整数

n

$n$

解题步骤 9

合并答案。

x = π n

$x = π n$ ，对于任意整数

n

$n$

三角学 示例

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