三角学示例

${(y + 4)}^{2} = - 4 (x + 2)$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

${((0) + 4)}^{2} = - 4 (x + 2)$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

将方程重写为 $- 4 (x + 2) = {((0) + 4)}^{2}$ 。

$- 4 (x + 2) = {((0) + 4)}^{2}$

解题步骤 1.2.2

将 $0$ 和 $4$ 相加。

$- 4 (x + 2) = 4^{2}$

解题步骤 1.2.3

将 $- 4 (x + 2) = 4^{2}$ 中的每一项除以 $- 4$ 并化简。

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解题步骤 1.2.3.1

将 $- 4 (x + 2) = 4^{2}$ 中的每一项都除以 $- 4$ 。

$\frac{- 4 (x + 2)}{- 4} = \frac{4^{2}}{- 4}$

解题步骤 1.2.3.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.3.2.1

约去 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 4 (x + 2)}{- 4} = \frac{4^{2}}{- 4}$

解题步骤 1.2.3.2.1.2

用 $x + 2$ 除以 $1$ 。

$x + 2 = \frac{4^{2}}{- 4}$

解题步骤 1.2.3.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.3.1

约去 $4^{2}$ 和 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.3.1.1

将 $4$ 重写为 $- 1 (- 4)$ 。

$x + 2 = \frac{{(- 1 (- 4))}^{2}}{- 4}$

解题步骤 1.2.3.3.1.2

对 $- 1 (- 4)$ 运用乘积法则。

$x + 2 = \frac{{(- 1)}^{2} {(- 4)}^{2}}{- 4}$

解题步骤 1.2.3.3.1.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$x + 2 = \frac{1 {(- 4)}^{2}}{- 4}$

解题步骤 1.2.3.3.1.4

将 ${(- 4)}^{2}$ 乘以 $1$ 。

$x + 2 = \frac{{(- 4)}^{2}}{- 4}$

解题步骤 1.2.3.3.1.5

从 ${(- 4)}^{2}$ 中分解出因数 $- 4$ 。

$x + 2 = \frac{- 4 \cdot - 4}{- 4}$

解题步骤 1.2.3.3.1.6

约去公因数。

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解题步骤 1.2.3.3.1.6.1

从 $- 4$ 中分解出因数 $- 4$ 。

$x + 2 = \frac{- 4 \cdot - 4}{- 4 (1)}$

解题步骤 1.2.3.3.1.6.2

约去公因数。

$x + 2 = \frac{- 4 \cdot - 4}{- 4 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.3.3.1.6.3

重写表达式。

$x + 2 = \frac{- 4}{1}$

解题步骤 1.2.3.3.1.6.4

用 $- 4$ 除以 $1$ 。

$x + 2 = - 4$

解题步骤 1.2.4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.2.4.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x = - 4 - 2$

解题步骤 1.2.4.2

从 $- 4$ 中减去 $2$ 。

$x = - 6$

解题步骤 1.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(- 6, 0)$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

${(y + 4)}^{2} = - 4 ((0) + 2)$

解题步骤 2.2

求解方程。

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解题步骤 2.2.1

将 $0$ 和 $2$ 相加。

${(y + 4)}^{2} = - 4 \cdot 2$

解题步骤 2.2.2

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

${(y + 4)}^{2} = - 8$

解题步骤 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y + 4 = \pm \sqrt{- 8}$

解题步骤 2.2.4

化简 $\pm \sqrt{- 8}$ 。

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解题步骤 2.2.4.1

将 $- 8$ 重写为 $- 1 (8)$ 。

$y + 4 = \pm \sqrt{- 1 (8)}$

解题步骤 2.2.4.2

将 $\sqrt{- 1 (8)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ 。

$y + 4 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$

解题步骤 2.2.4.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$y + 4 = \pm i \cdot \sqrt{8}$

解题步骤 2.2.4.4

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.2.4.4.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$y + 4 = \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}$

解题步骤 2.2.4.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$y + 4 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

解题步骤 2.2.4.5

从根式下提出各项。

$y + 4 = \pm i \cdot (2 \sqrt{2})$

解题步骤 2.2.4.6

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$y + 4 = \pm 2 i \sqrt{2}$

解题步骤 2.2.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.2.5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y + 4 = 2 i \sqrt{2}$

解题步骤 2.2.5.2

从等式两边同时减去 $4$ 。

$y = 2 i \sqrt{2} - 4$

解题步骤 2.2.5.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y + 4 = - 2 i \sqrt{2}$

解题步骤 2.2.5.4

从等式两边同时减去 $4$ 。

$y = - 2 i \sqrt{2} - 4$

解题步骤 2.2.5.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = 2 i \sqrt{2} - 4, - 2 i \sqrt{2} - 4$

解题步骤 2.3

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

y 轴截距： $无$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $(- 6, 0)$

y 轴截距： $无$

解题步骤 4

三角学 示例

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