三角学示例

$\sin (x) (1 + \cot^{2} (x))$

解题步骤 1

使用勾股恒等式。

$\sin (x) \csc^{2} (x)$

解题步骤 2

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\sin (x) {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{1}{\sin (x)}$ 运用乘积法则。

$\sin (x) \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 3.2

一的任意次幂都为一。

$\sin (x) \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

$\sin (x) \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 4

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $\sin^{2} (x)$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$\sin (x) \frac{1}{\sin (x) \sin (x)}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$\sin (x) \frac{1}{\sin (x) \sin (x)}$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$\frac{1}{\sin (x)}$

$\frac{1}{\sin (x)}$

解题步骤 5

将 $\frac{1}{\sin (x)}$ 转换成 $\csc (x)$ 。

$\csc (x)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$