三角学示例

$\tan (x) (\cot (x) + \csc (x))$

解题步骤 1

运用分配律。

$\tan (x) \cot (x) + \tan (x) \csc (x)$

解题步骤 2

重写为正弦和余弦的形式，然后约去公因式。

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解题步骤 2.1

将 $\tan (x)$ 和 $\cot (x)$ 重新排序。

$\cot (x) \tan (x) + \tan (x) \csc (x)$

解题步骤 2.2

将 $\tan (x) \cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \tan (x) \csc (x)$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$1 + \tan (x) \csc (x)$

解题步骤 3

重写为正弦和余弦的形式，然后约去公因式。

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解题步骤 3.1

将 $\tan (x) \csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

$1 + \frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 4

将 $\frac{1}{\cos (x)}$ 转换成 $\sec (x)$ 。

$1 + \sec (x)$

三角学 示例