三角学示例

$\tan (x) (\cos (x) - \csc (x))$

解题步骤 1

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\cos (x) - \csc (x))$

解题步骤 2

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\cos (x) - \frac{1}{\sin (x)})$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{1}{\sin (x)})$

解题步骤 3.2

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{1}{\sin (x)})$

解题步骤 3.2.2

重写表达式。

$\sin (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{1}{\sin (x)})$

解题步骤 3.3

使用乘法的交换性质重写。

$\sin (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

将 $- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 中前置负号移到分子中。

$\sin (x) + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

解题步骤 4.1.2

从 $- \sin (x)$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$\sin (x) + \frac{\sin (x) \cdot - 1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

解题步骤 4.1.3

约去公因数。

$\sin (x) + \frac{\sin (x) \cdot - 1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

解题步骤 4.1.4

重写表达式。

$\sin (x) + \frac{- 1}{\cos (x)}$

解题步骤 4.2

将负号移到分数的前面。

$\sin (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 5

将 $\frac{1}{\cos (x)}$ 转换成 $\sec (x)$ 。

$\sin (x) - \sec (x)$

三角学 示例

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