三角学示例

$2 \cos^{2} (\frac{5 π}{8}) - 1$

解题步骤 1

使用余弦倍角公式。

$\cos (2 \frac{5 π}{8})$

解题步骤 2

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\cos (2 \frac{5 π}{2 (4)})$

解题步骤 2.2

约去公因数。

$\cos (2 \frac{5 π}{2 \cdot 4})$

解题步骤 2.3

重写表达式。

$\cos (\frac{5 π}{4})$

$\cos (\frac{5 π}{4})$

解题步骤 3

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第三象限为负。

$- \cos (\frac{π}{4})$

解题步骤 4

$\cos (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

小数形式：

$- 0.70710678 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$