三角学示例

$\frac{\tan (x)}{\csc (x)} + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\tan (x)}{\frac{1}{\sin (x)}} + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

解题步骤 1.2

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}} + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

解题步骤 1.3

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{1}{\sin (x)}$ 。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x) + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

解题步骤 1.4

将 $\sin (x)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1} + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

解题步骤 1.5

化简。

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解题步骤 1.5.1

用 $\sin (x)$ 除以 $1$ 。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x) + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

解题步骤 1.5.2

组合 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 和 $\sin (x)$ 。

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

解题步骤 1.6

化简分子。

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解题步骤 1.6.1

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

解题步骤 1.6.2

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

解题步骤 1.6.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

解题步骤 1.6.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

解题步骤 1.7

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

解题步骤 1.8

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 1.9

将 $\sin (x)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 1.10

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

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解题步骤 1.10.1

约去公因数。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 1.10.2

重写表达式。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x)$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

从 $\sin^{2} (x)$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x)$

解题步骤 2.2

分离分数。

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x)$

解题步骤 2.3

将 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 转换成 $\tan (x)$ 。

$\frac{\sin (x)}{1} \tan (x) + \cos (x)$

解题步骤 2.4

用 $\sin (x)$ 除以 $1$ 。

$\sin (x) \tan (x) + \cos (x)$

三角学 示例

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