三角学示例

$(- 6, 8)$

解题步骤 1

要求 x 轴与直线（位于点 $(0, 0)$ 和 $(- 6, 8)$ 之间）之间的 $\tan (θ)$ ，请画出 $(0, 0)$ 、 $(- 6, 0)$ 和 $(- 6, 8)$ 三点之间的三角形。

取反： $8$

邻边： $- 6$

解题步骤 2

因为 $\tan (θ) = \frac{取反}{邻边}$ ，所以 $\tan (θ) = \frac{8}{- 6}$ 。

$\frac{8}{- 6}$

解题步骤 3

化简 $\tan (θ)$ 。

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解题步骤 3.1

约去 $8$ 和 $- 6$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\tan (θ) = \frac{2 (4)}{- 6}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.1.2.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\tan (θ) = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 3.1.2.2

约去公因数。

$\tan (θ) = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 3.1.2.3

重写表达式。

$\tan (θ) = \frac{4}{- 3}$

解题步骤 3.2

将负号移到分数的前面。

$\tan (θ) = - \frac{4}{3}$

解题步骤 4

求近似值。

$\tan (θ) = - \frac{4}{3} \approx - 1.\overline{3}$

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