三角学示例

(9, 12)

$(9, 12)$

解题步骤 1

要求 x 轴与直线（位于点

(0, 0)

$(0, 0)$ 和

(9, 12)

$(9, 12)$ 之间）之间的

cos (θ)

$\cos (θ)$ ，请画出

(0, 0)

$(0, 0)$ 、

(9, 0)

$(9, 0)$ 和

(9, 12)

$(9, 12)$ 三点之间的三角形。

取反：

12

$12$

邻边：

9

$9$

解题步骤 2

使用勾股定理

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 求斜边。

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解题步骤 2.1

对

9

$9$ 进行

2

$2$ 次方运算。

\sqrt{81 + {(12)}^{2}}

$\sqrt{81 + {(12)}^{2}}$

解题步骤 2.2

对

12

$12$ 进行

2

$2$ 次方运算。

\sqrt{81 + 144}

$\sqrt{81 + 144}$

解题步骤 2.3

将

81

$81$ 和

144

$144$ 相加。

\sqrt{225}

$\sqrt{225}$

解题步骤 2.4

将

225

$225$ 重写为

15^{2}

$15^{2}$ 。

\sqrt{15^{2}}

$\sqrt{15^{2}}$

解题步骤 2.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

15

$15$

15

$15$

解题步骤 3

因为

$\cos (θ) = \frac{邻边}{斜边}$ ，所以

$\cos (θ) = \frac{9}{15}$ 。

$\frac{9}{15}$

解题步骤 4

约去

$9$ 和

$15$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从

$9$ 中分解出因数

$3$ 。

$\cos (θ) = \frac{3 (3)}{15}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从

$15$ 中分解出因数

$3$ 。

$\cos (θ) = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 5}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\cos (θ) = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 5}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\cos (θ) = \frac{3}{5}$

$\cos (θ) = \frac{3}{5}$

$\cos (θ) = \frac{3}{5}$

解题步骤 5

求近似值。

$\cos (θ) = \frac{3}{5} \approx 0.6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$