三角学示例

$\tan (\frac{2 π}{3})$

解题步骤 1

使用正切的定义求值。

$\tan (\frac{2 π}{3}) = \frac{对边}{相邻}$

解题步骤 2

将值代入定义中。

$\tan (\frac{2 π}{3}) = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 3

化简结果。

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解题步骤 3.1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{\sqrt{3}}{2} (- 1 \cdot 2)$

解题步骤 3.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $- 1 \cdot 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{2} (2 \cdot - 1)$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{\sqrt{3}}{2} (2 \cdot - 1)$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\sqrt{3} \cdot - 1$

解题步骤 3.3

化简表达式。

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解题步骤 3.3.1

将 $- 1$ 移到 $\sqrt{3}$ 的左侧。

$- 1 \cdot \sqrt{3}$

解题步骤 3.3.2

将 $- 1 \sqrt{3}$ 重写为 $- \sqrt{3}$ 。

$- \sqrt{3}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \sqrt{3}$

小数形式：

$- 1.73205080 \dots$

解题步骤 5

三角学 示例