三角学示例

$\cot (x) - 1 = 0$

解题步骤 1

在等式两边都加上

$1$ 。

$\cot (x) = 1$

解题步骤 2

取方程两边的逆余切从而提取余切内的

$x$ 。

$x = arccot (1)$

解题步骤 3

化简右边。

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解题步骤 3.1

$arccot (1)$ 的准确值为

$\frac{π}{4}$ 。

$x = \frac{π}{4}$

$x = \frac{π}{4}$

解题步骤 4

余切函数在第一和第三象限为正值。要求第二个解，加上来自

$π$ 的参考角以求第四象限中的解。

$x = π + \frac{π}{4}$

解题步骤 5

化简

$π + \frac{π}{4}$ 。

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解题步骤 5.1

要将

$π$ 写成带有公分母的分数，请乘以

$\frac{4}{4}$ 。

$x = π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4}$

解题步骤 5.2

合并分数。

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解题步骤 5.2.1

组合

$π$ 和

$\frac{4}{4}$ 。

$x = \frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4}$

解题步骤 5.2.2

在公分母上合并分子。

$x = \frac{π \cdot 4 + π}{4}$

$x = \frac{π \cdot 4 + π}{4}$

解题步骤 5.3

化简分子。

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解题步骤 5.3.1

将

$4$ 移到

$π$ 的左侧。

$x = \frac{4 \cdot π + π}{4}$

解题步骤 5.3.2

将

$4 π$ 和

$π$ 相加。

$x = \frac{5 π}{4}$

$x = \frac{5 π}{4}$

$x = \frac{5 π}{4}$

解题步骤 6

求

$\cot (x)$ 的周期。

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解题步骤 6.1

函数的周期可利用

$\frac{π}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{π}{| b |}$

解题步骤 6.2

使用周期公式中的

$1$ 替换

$b$ 。

$\frac{π}{| 1 |}$

解题步骤 6.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。

$0$ 和

$1$ 之间的距离为

$1$ 。

$\frac{π}{1}$

解题步骤 6.4

用

$π$ 除以

$1$ 。

$π$

$π$

解题步骤 7

$\cot (x)$ 函数的周期为

$π$ ，所以函数值在两个方向上每隔

$π$ 弧度将重复出现。

$x = \frac{π}{4} + π n, \frac{5 π}{4} + π n$ ，对于任意整数

$n$

解题步骤 8

合并答案。

$x = \frac{π}{4} + π n$ ，对于任意整数

$n$

$\cot (x) - 1 = 0$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





°

°













7

7

8

8

9

9













≤

≤





θ

θ













4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<



















,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$