三角学示例

$\sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

解题步骤 1

将 $\sin^{2} (x) \csc^{2} (x)$ 和 $- \sin^{2} (x)$ 重新排序。

$- \sin^{2} (x) + \sin^{2} (x) \csc^{2} (x)$

解题步骤 2

从 $- \sin^{2} (x)$ 中分解出因数 $\sin^{2} (x)$ 。

$\sin^{2} (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x) \csc^{2} (x)$

解题步骤 3

从 $\sin^{2} (x) \csc^{2} (x)$ 中分解出因数 $\sin^{2} (x)$ 。

$\sin^{2} (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x) (\csc^{2} (x))$

解题步骤 4

从 $\sin^{2} (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x) (\csc^{2} (x))$ 中分解出因数 $\sin^{2} (x)$ 。

$\sin^{2} (x) \cdot (- 1 + \csc^{2} (x))$

解题步骤 5

重新整理项。

$\sin^{2} (x) \cdot (\csc^{2} (x) - 1)$

解题步骤 6

使用勾股恒等式。

$\sin^{2} (x) \cdot \cot^{2} (x)$

解题步骤 7

将 $\cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\sin^{2} (x) \cdot {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

解题步骤 8

对 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 运用乘积法则。

$\sin^{2} (x) \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 9

约去 $\sin^{2} (x)$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

约去公因数。

$\sin^{2} (x) \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 9.2

重写表达式。

$\cos^{2} (x)$

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