三角学示例

$(6, 8)$

解题步骤 1

要求 x 轴与直线（位于点 $(0, 0)$ 和 $(6, 8)$ 之间）之间的 $\sin (θ)$ ，请画出 $(0, 0)$ 、 $(6, 0)$ 和 $(6, 8)$ 三点之间的三角形。

取反： $8$

邻边： $6$

解题步骤 2

使用勾股定理 $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 求斜边。

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解题步骤 2.1

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{36 + {(8)}^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{36 + 64}$

解题步骤 2.3

将 $36$ 和 $64$ 相加。

$\sqrt{100}$

解题步骤 2.4

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

$\sqrt{10^{2}}$

解题步骤 2.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$10$

解题步骤 3

因为 $\sin (θ) = \frac{取反}{斜边}$ ，所以 $\sin (θ) = \frac{8}{10}$ 。

$\frac{8}{10}$

解题步骤 4

约去 $8$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sin (θ) = \frac{2 (4)}{10}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\sin (θ) = \frac{4}{5}$

解题步骤 5

求近似值。

$\sin (θ) = \frac{4}{5} \approx 0.8$

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