三角学示例

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x) = 1 - 2 \sin^{2} (x)$

解题步骤 1

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x) - 1 = - 2 \sin^{2} (x)$

解题步骤 1.2

在等式两边都加上 $2 \sin^{2} (x)$ 。

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x) - 1 + 2 \sin^{2} (x) = 0$

解题步骤 2

化简 $\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x) - 1 + 2 \sin^{2} (x)$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $- 1$ 。

$\cos^{2} (x) - 1 - \sin^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x) = 0$

解题步骤 2.2

将 $\cos^{2} (x)$ 和 $- 1$ 重新排序。

$- 1 + \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x) = 0$

解题步骤 2.3

将 $- 1$ 重写为 $- 1 (1)$ 。

$- 1 (1) + \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x) = 0$

解题步骤 2.4

从 $\cos^{2} (x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x)) - \sin^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x) = 0$

解题步骤 2.5

从 $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- 1 (1 - \cos^{2} (x)) - \sin^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x) = 0$

解题步骤 2.6

将 $- 1 (1 - \cos^{2} (x))$ 重写为 $- (1 - \cos^{2} (x))$ 。

$- (1 - \cos^{2} (x)) - \sin^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x) = 0$

解题步骤 2.7

使用勾股恒等式。

$- \sin^{2} (x) - \sin^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x) = 0$

解题步骤 2.8

从 $- \sin^{2} (x)$ 中减去 $\sin^{2} (x)$ 。

$- 2 \sin^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x) = 0$

解题步骤 2.9

将 $- 2 \sin^{2} (x)$ 和 $2 \sin^{2} (x)$ 相加。

$0 = 0$

解题步骤 3

因为 $0 = 0$ ，所以方程对于 $x$ 的所有值将恒成立。

所有实数

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

所有实数

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

三角学 示例

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