三角学示例

$\tan (x) (\cot (x) - \cos (x))$

解题步骤 1

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\cot (x) - \cos (x))$

解题步骤 2

将 $\cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cos (x))$

解题步骤 3

运用分配律。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \cos (x))$

解题步骤 4

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \cos (x))$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \cos (x))$

解题步骤 5

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \cos (x))$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \cos (x))$

解题步骤 6

使用乘法的交换性质重写。

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

解题步骤 7

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

将 $- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 中前置负号移到分子中。

$1 + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

解题步骤 7.2

约去公因数。

$1 + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

解题步骤 7.3

重写表达式。

$1 - \sin (x)$

三角学 示例