三角学示例

$\csc (x) - \csc (x) \cos^{2} (x) = \sin (x)$

解题步骤 1

从左边开始。

$\csc (x) - \csc (x) \cos^{2} (x)$

解题步骤 2

使用勾股恒等式。

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解题步骤 2.1

乘以 $1$ 。

$\csc (x) \cdot 1 - \csc (x) \cos^{2} (x)$

解题步骤 2.2

从 $- \csc (x) \cos^{2} (x)$ 中分解出因数 $\csc (x)$ 。

$\csc (x) \cdot 1 + \csc (x) (- 1 \cos^{2} (x))$

解题步骤 2.3

从 $\csc (x) \cdot 1 + \csc (x) (- 1 \cos^{2} (x))$ 中分解出因数 $\csc (x)$ 。

$\csc (x) \cdot (1 - 1 \cos^{2} (x))$

解题步骤 2.4

将 $- 1 \cos^{2} (x)$ 重写为 $- \cos^{2} (x)$ 。

$\csc (x) \cdot (1 - \cos^{2} (x))$

解题步骤 2.5

使用勾股恒等式。

$\csc (x) \cdot \sin^{2} (x)$

解题步骤 3

对 $\csc (x)$ 使用倒数恒等式。

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \sin^{2} (x)$

解题步骤 4

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

$\sin (x)$

解题步骤 5

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\csc (x) - \csc (x) \cos^{2} (x) = \sin (x)$ 是一个恒等式

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