三角学示例

$15 \sin^{-1} (x) = 5 π$

解题步骤 1

将 $15 \sin^{-1} (x) = 5 π$ 中的每一项除以 $15$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $15 \sin^{-1} (x) = 5 π$ 中的每一项都除以 $15$ 。

$\frac{15 \sin^{-1} (x)}{15} = \frac{5 π}{15}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $15$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{15 \sin^{-1} (x)}{15} = \frac{5 π}{15}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $\sin^{-1} (x)$ 除以 $1$ 。

$\sin^{-1} (x) = \frac{5 π}{15}$

$\sin^{-1} (x) = \frac{5 π}{15}$

$\sin^{-1} (x) = \frac{5 π}{15}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

约去 $5$ 和 $15$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1.1

从 $5 π$ 中分解出因数 $5$ 。

$\sin^{-1} (x) = \frac{5 (π)}{15}$

解题步骤 1.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.1.2.1

从 $15$ 中分解出因数 $5$ 。

$\sin^{-1} (x) = \frac{5 π}{5 \cdot 3}$

解题步骤 1.3.1.2.2

约去公因数。

$\sin^{-1} (x) = \frac{5 π}{5 \cdot 3}$

解题步骤 1.3.1.2.3

重写表达式。

$\sin^{-1} (x) = \frac{π}{3}$

$\sin^{-1} (x) = \frac{π}{3}$

$\sin^{-1} (x) = \frac{π}{3}$

$\sin^{-1} (x) = \frac{π}{3}$

$\sin^{-1} (x) = \frac{π}{3}$

解题步骤 2

取方程两边的反正弦逆函数以提取反正弦内的 $x$ 。

$x = \sin (\frac{π}{3})$

解题步骤 3

化简右边。

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解题步骤 3.1

$\sin (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

小数形式：

$x = 0.86602540 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$