三角学示例

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{67}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{67}}$

解题步骤 1

将

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{67}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{67}}$ 乘以

\frac{\sqrt{67}}{\sqrt{67}}

$\frac{\sqrt{67}}{\sqrt{67}}$ 。

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{67}} \cdot \frac{\sqrt{67}}{\sqrt{67}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{67}} \cdot \frac{\sqrt{67}}{\sqrt{67}}$

解题步骤 2

合并和化简分母。

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解题步骤 2.1

将

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{67}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{67}}$ 乘以

\frac{\sqrt{67}}{\sqrt{67}}

$\frac{\sqrt{67}}{\sqrt{67}}$ 。

\frac{\sqrt{3} \sqrt{67}}{\sqrt{67} \sqrt{67}}

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{67}}{\sqrt{67} \sqrt{67}}$

解题步骤 2.2

对

\sqrt{67}

$\sqrt{67}$ 进行

1

$1$ 次方运算。

\frac{\sqrt{3} \sqrt{67}}{{\sqrt{67}}^{1} \sqrt{67}}

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{67}}{{\sqrt{67}}^{1} \sqrt{67}}$

解题步骤 2.3

对

\sqrt{67}

$\sqrt{67}$ 进行

1

$1$ 次方运算。

\frac{\sqrt{3} \sqrt{67}}{{\sqrt{67}}^{1} {\sqrt{67}}^{1}}

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{67}}{{\sqrt{67}}^{1} {\sqrt{67}}^{1}}$

解题步骤 2.4

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

\frac{\sqrt{3} \sqrt{67}}{{\sqrt{67}}^{1 + 1}}

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{67}}{{\sqrt{67}}^{1 + 1}}$

解题步骤 2.5

将

1

$1$ 和

1

$1$ 相加。

\frac{\sqrt{3} \sqrt{67}}{{\sqrt{67}}^{2}}

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{67}}{{\sqrt{67}}^{2}}$

解题步骤 2.6

将

{\sqrt{67}}^{2}

${\sqrt{67}}^{2}$ 重写为

67

$67$ 。

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解题步骤 2.6.1

使用

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

\sqrt{67}

$\sqrt{67}$ 重写成

67^{\frac{1}{2}}

$67^{\frac{1}{2}}$ 。

\frac{\sqrt{3} \sqrt{67}}{{(67^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{67}}{{(67^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 2.6.2

运用幂法则并将指数相乘，

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

\frac{\sqrt{3} \sqrt{67}}{67^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{67}}{67^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 2.6.3

组合

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 和

2

$2$ 。

\frac{\sqrt{3} \sqrt{67}}{67^{\frac{2}{2}}}

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{67}}{67^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 2.6.4

约去

2

$2$ 的公因数。

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解题步骤 2.6.4.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{67}}{67^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 2.6.4.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{67}}{67^{1}}$

解题步骤 2.6.5

计算指数。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{67}}{67}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{\sqrt{3 \cdot 67}}{67}$

解题步骤 3.2

将

$3$ 乘以

$67$ 。

$\frac{\sqrt{201}}{67}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{201}}{67}$

小数形式：

$0.21160368 \dots$

三角学 示例

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