三角学示例

$\cos (x + \frac{π}{2}) = - \sin (x)$

解题步骤 1

从左边开始。

$\cos (x + \frac{π}{2})$

解题步骤 2

使用两角和的公式 $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ 。

$\cos (x) \cos (\frac{π}{2}) - \sin (x) \sin (\frac{π}{2})$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

$\cos (\frac{π}{2})$ 的准确值为 $0$ 。

$\cos (x) \cdot 0 - \sin (x) \sin (\frac{π}{2})$

解题步骤 3.1.2

将 $\cos (x)$ 乘以 $0$ 。

$0 - \sin (x) \sin (\frac{π}{2})$

解题步骤 3.1.3

$\sin (\frac{π}{2})$ 的准确值为 $1$ 。

$0 - \sin (x) \cdot 1$

解题步骤 3.1.4

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$0 - \sin (x)$

解题步骤 3.2

从 $0$ 中减去 $\sin (x)$ 。

$- \sin (x)$

解题步骤 4

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\cos (x + \frac{π}{2}) = - \sin (x)$ 是一个恒等式

三角学 示例