三角学示例

cos (x + \frac{π}{2}) = - sin (x)

$\cos (x + \frac{π}{2}) = - \sin (x)$

解题步骤 1

从左边开始。

cos (x + \frac{π}{2})

$\cos (x + \frac{π}{2})$

解题步骤 2

使用两角和的公式

cos (x + y) = cos (x) cos (y) - sin (x) sin (y)

$\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ 。

cos (x) cos (\frac{π}{2}) - sin (x) sin (\frac{π}{2})

$\cos (x) \cos (\frac{π}{2}) - \sin (x) \sin (\frac{π}{2})$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

cos (\frac{π}{2})

$\cos (\frac{π}{2})$ 的准确值为

0

$0$ 。

cos (x) \cdot 0 - sin (x) sin (\frac{π}{2})

$\cos (x) \cdot 0 - \sin (x) \sin (\frac{π}{2})$

解题步骤 3.1.2

将

cos (x)

$\cos (x)$ 乘以

0

$0$ 。

0 - sin (x) sin (\frac{π}{2})

$0 - \sin (x) \sin (\frac{π}{2})$

解题步骤 3.1.3

sin (\frac{π}{2})

$\sin (\frac{π}{2})$ 的准确值为

1

$1$ 。

0 - sin (x) \cdot 1

$0 - \sin (x) \cdot 1$

解题步骤 3.1.4

将

- 1

$- 1$ 乘以

1

$1$ 。

0 - sin (x)

$0 - \sin (x)$

0 - sin (x)

$0 - \sin (x)$

解题步骤 3.2

从

0

$0$ 中减去

sin (x)

$\sin (x)$ 。

- sin (x)

$- \sin (x)$

- sin (x)

$- \sin (x)$

解题步骤 4

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

cos (x + \frac{π}{2}) = - sin (x)

$\cos (x + \frac{π}{2}) = - \sin (x)$ 是一个恒等式

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