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三角学 示例
解题步骤 1
首先,将这个角拆分成两个角,这两个角的六个三角函数值都应是已知的。在本例中, 可以被拆分为 。
解题步骤 2
使用正切的差公式化简表达式。该公式表述为 。
解题步骤 3
去掉圆括号。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
的准确值为 。
解题步骤 4.2
的准确值为 。
解题步骤 4.3
将 乘以 。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
的准确值为 。
解题步骤 5.2
的准确值为 。
解题步骤 5.3
将 乘以 。
解题步骤 6
将 乘以 。
解题步骤 7
解题步骤 7.1
将 乘以 。
解题步骤 7.2
使用 FOIL 方法来展开分母。
解题步骤 7.3
化简。
解题步骤 8
解题步骤 8.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 8.2
将 重写为 。
解题步骤 8.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 8.4
重新排序项。
解题步骤 8.5
对 进行 次方运算。
解题步骤 8.6
对 进行 次方运算。
解题步骤 8.7
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 8.8
将 和 相加。
解题步骤 9
将 重写为 。
解题步骤 10
解题步骤 10.1
运用分配律。
解题步骤 10.2
运用分配律。
解题步骤 10.3
运用分配律。
解题步骤 11
解题步骤 11.1
化简每一项。
解题步骤 11.1.1
将 乘以 。
解题步骤 11.1.2
将 乘以 。
解题步骤 11.1.3
将 乘以 。
解题步骤 11.1.4
乘以 。
解题步骤 11.1.4.1
将 乘以 。
解题步骤 11.1.4.2
将 乘以 。
解题步骤 11.1.4.3
对 进行 次方运算。
解题步骤 11.1.4.4
对 进行 次方运算。
解题步骤 11.1.4.5
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 11.1.4.6
将 和 相加。
解题步骤 11.1.5
将 重写为 。
解题步骤 11.1.5.1
使用 ,将 重写成 。
解题步骤 11.1.5.2
运用幂法则并将指数相乘,。
解题步骤 11.1.5.3
组合 和 。
解题步骤 11.1.5.4
约去 的公因数。
解题步骤 11.1.5.4.1
约去公因数。
解题步骤 11.1.5.4.2
重写表达式。
解题步骤 11.1.5.5
计算指数。
解题步骤 11.2
将 和 相加。
解题步骤 11.3
从 中减去 。
解题步骤 12
解题步骤 12.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 12.2
移动 中分母的负号。
解题步骤 13
将 重写为 。
解题步骤 14
运用分配律。
解题步骤 15
将 乘以 。
解题步骤 16
解题步骤 16.1
将 乘以 。
解题步骤 16.2
将 乘以 。
解题步骤 17
运用分配律。
解题步骤 18
将 乘以 。
解题步骤 19
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
小数形式: