三角学示例

f (x) = sin (3 x - 2 π)

$f (x) = \sin (3 x - 2 π)$

解题步骤 1

使用

a sin (b x - c) + d

$a \sin (b x - c) + d$ 的形式求用于求振幅、周期、相移和垂直位移的变量。

a = 1

$a = 1$

b = 3

$b = 3$

c = 2 π

$c = 2 π$

d = 0

$d = 0$

解题步骤 2

求振幅

| a |

$| a |$ 。

振幅：

1

$1$

解题步骤 3

求

sin (3 x - 2 π)

$\sin (3 x - 2 π)$ 的周期。

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解题步骤 3.1

函数的周期可利用

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ 进行计算。

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

解题步骤 3.2

使用周期公式中的

3

$3$ 替换

b

$b$ 。

\frac{2 π}{| 3 |}

$\frac{2 π}{| 3 |}$

解题步骤 3.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。

0

$0$ 和

3

$3$ 之间的距离为

3

$3$ 。

\frac{2 π}{3}

$\frac{2 π}{3}$

\frac{2 π}{3}

$\frac{2 π}{3}$

解题步骤 4

使用公式

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ 求相移。

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解题步骤 4.1

函数的相移可通过

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ 计算。

相移：

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

解题步骤 4.2

替换相移方程中

c

$c$ 和

b

$b$ 的值。

相移：

\frac{2 π}{3}

$\frac{2 π}{3}$

相移：

\frac{2 π}{3}

$\frac{2 π}{3}$

解题步骤 5

列出三角函数的性质。

振幅：

1

$1$

周期：

\frac{2 π}{3}

$\frac{2 π}{3}$

相移：

\frac{2 π}{3}

$\frac{2 π}{3}$ （

\frac{2 π}{3}

$\frac{2 π}{3}$ 向右移）

垂直位移：无

解题步骤 6

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$