三角学示例

$\tan^{2} (x) - \tan^{2} (x) \sin^{2} (x)$

解题步骤 1

乘以 $1$ 。

$\tan^{2} (x) \cdot 1 - \tan^{2} (x) \sin^{2} (x)$

解题步骤 2

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $- \tan^{2} (x) \sin^{2} (x)$ 中分解出因数 $\tan^{2} (x)$ 。

$\tan^{2} (x) \cdot 1 + \tan^{2} (x) (- 1 \sin^{2} (x))$

解题步骤 2.2

从 $\tan^{2} (x) \cdot 1 + \tan^{2} (x) (- 1 \sin^{2} (x))$ 中分解出因数 $\tan^{2} (x)$ 。

$\tan^{2} (x) \cdot (1 - 1 \sin^{2} (x))$

解题步骤 2.3

将 $- 1 \sin^{2} (x)$ 重写为 $- \sin^{2} (x)$ 。

$\tan^{2} (x) \cdot (1 - \sin^{2} (x))$

解题步骤 3

使用勾股恒等式。

$\tan^{2} (x) \cdot \cos^{2} (x)$

解题步骤 4

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \cdot \cos^{2} (x)$

解题步骤 5

对 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 运用乘积法则。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \cos^{2} (x)$

解题步骤 6

约去 $\cos^{2} (x)$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \cos^{2} (x)$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\sin^{2} (x)$

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