三角学 示例

使用求和公式/差分公式展开 tan(105)
解题步骤 1
首先,将这个角拆分成两个角,这两个角的六个三角函数值都应是已知的。在本例中, 可以被拆分为
解题步骤 2
使用两正切的和公式对表达式进行化简。该公式是
解题步骤 3
化简分子。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.1
的准确值为
解题步骤 3.2
的准确值为
解题步骤 4
化简分母。
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.1
的准确值为
解题步骤 4.2
乘以
解题步骤 4.3
的准确值为
解题步骤 4.4
重写为
解题步骤 5
乘以
解题步骤 6
合并分数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 6.1
乘以
解题步骤 6.2
使用 FOIL 方法来展开分母。
解题步骤 6.3
化简。
解题步骤 7
化简分子。
点击获取更多步骤...
解题步骤 7.1
进行 次方运算。
解题步骤 7.2
进行 次方运算。
解题步骤 7.3
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 7.4
相加。
解题步骤 8
重写为
解题步骤 9
使用 FOIL 方法展开
点击获取更多步骤...
解题步骤 9.1
运用分配律。
解题步骤 9.2
运用分配律。
解题步骤 9.3
运用分配律。
解题步骤 10
化简并合并同类项。
点击获取更多步骤...
解题步骤 10.1
化简每一项。
点击获取更多步骤...
解题步骤 10.1.1
乘以
解题步骤 10.1.2
乘以
解题步骤 10.1.3
乘以
解题步骤 10.1.4
使用根数乘积法则进行合并。
解题步骤 10.1.5
乘以
解题步骤 10.1.6
重写为
解题步骤 10.1.7
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 10.2
相加。
解题步骤 10.3
相加。
解题步骤 11
约去 的公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 11.1
中分解出因数
解题步骤 11.2
中分解出因数
解题步骤 11.3
中分解出因数
解题步骤 11.4
移动 中分母的负号。
解题步骤 12
重写为
解题步骤 13
运用分配律。
解题步骤 14
乘以
解题步骤 15
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
小数形式: