三角学示例

$(1.5, - \frac{7 π}{6})$

解题步骤 1

使用转换公式将极坐标转换为直角坐标。

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

解题步骤 2

将 $r = 1.5$ 和 $θ = - \frac{7 π}{6}$ 的已知值代入公式中。

$x = (1.5) \cos (- \frac{7 π}{6})$

$y = (1.5) \sin (- \frac{7 π}{6})$

解题步骤 3

加上 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$x = 1.5 \cos (\frac{5 π}{6})$

$y = (1.5) \sin (- \frac{7 π}{6})$

解题步骤 4

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第二象限为负。

$x = 1.5 (- \cos (\frac{π}{6}))$

$y = (1.5) \sin (- \frac{7 π}{6})$

解题步骤 5

$\cos (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$x = 1.5 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (1.5) \sin (- \frac{7 π}{6})$

解题步骤 6

乘以 $1.5 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ 。

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解题步骤 6.1

将 $- 1$ 乘以 $1.5$ 。

$x = - 1.5 \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = (1.5) \sin (- \frac{7 π}{6})$

解题步骤 6.2

组合 $- 1.5$ 和 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$x = \frac{- 1.5 \sqrt{3}}{2}$

$y = (1.5) \sin (- \frac{7 π}{6})$

解题步骤 6.3

将 $- 1.5$ 乘以 $\sqrt{3}$ 。

$x = \frac{- 2.59807621}{2}$

$y = (1.5) \sin (- \frac{7 π}{6})$

$x = \frac{- 2.59807621}{2}$

$y = (1.5) \sin (- \frac{7 π}{6})$

解题步骤 7

用 $- 2.59807621$ 除以 $2$ 。

$x = - 1.2990381$

$y = (1.5) \sin (- \frac{7 π}{6})$

解题步骤 8

加上 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$x = - 1.2990381$

$y = 1.5 \sin (\frac{5 π}{6})$

解题步骤 9

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$x = - 1.2990381$

$y = 1.5 \sin (\frac{π}{6})$

解题步骤 10

$\sin (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$x = - 1.2990381$

$y = 1.5 (\frac{1}{2})$

解题步骤 11

组合 $1.5$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$x = - 1.2990381$

$y = \frac{1.5}{2}$

解题步骤 12

用 $1.5$ 除以 $2$ 。

$x = - 1.2990381$

$y = 0.75$

解题步骤 13

极点 $(1.5, - \frac{7 π}{6})$ 的矩形表示为 $(- 1.2990381, 0.75)$ 。

$(- 1.2990381, 0.75)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$