三角学示例

$\sin (a + b) + \sin (a - b)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用两角和公式。

$\sin (a) \cos (b) + \cos (a) \sin (b) + \sin (a - b)$

解题步骤 1.2

应用角度恒等式的差。

$\sin (a) \cos (b) + \cos (a) \sin (b) + \sin (a) \cos (b) - \cos (a) \sin (b)$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

合并 $\sin (a) \cos (b) + \cos (a) \sin (b) + \sin (a) \cos (b) - \cos (a) \sin (b)$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1.1

从 $\cos (a) \sin (b)$ 中减去 $\cos (a) \sin (b)$ 。

$\sin (a) \cos (b) + \sin (a) \cos (b) + 0$

解题步骤 2.1.2

将 $\sin (a) \cos (b) + \sin (a) \cos (b)$ 和 $0$ 相加。

$\sin (a) \cos (b) + \sin (a) \cos (b)$

解题步骤 2.2

将 $\sin (a) \cos (b)$ 和 $\sin (a) \cos (b)$ 相加。

$2 \sin (a) \cos (b)$

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