三角学示例

$\tan (θ) = \frac{- \sqrt{3}}{3}$

解题步骤 1

将负号移到分数的前面。

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

解题步骤 2

取方程两边的逆正切从而提取正切内的 $θ$ 。

$θ = \arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3})$

解题步骤 3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3})$ 的准确值为 $- 30$ 。

$θ = - 30$

解题步骤 4

正切函数在第二和第四象限为负值。若要求第二个解，应从 $180$ 中减去参考角以求得第三象限中的解。

$θ = - 30 - 180$

解题步骤 5

化简表达式以求第二个解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $360 °$ 加上 $- 30 - 180 °$ 。

$θ = - 30 - 180 ° + 360 °$

解题步骤 5.2

得出的角 $150 °$ 是正角度且与 $- 30 - 180$ 共边。

$θ = 150 °$

解题步骤 6

求 $\tan (θ)$ 的周期。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

函数的周期可利用 $\frac{180}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{180}{| b |}$

解题步骤 6.2

使用周期公式中的 $1$ 替换 $b$ 。

$\frac{180}{| 1 |}$

解题步骤 6.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $1$ 之间的距离为 $1$ 。

$\frac{180}{1}$

解题步骤 6.4

用 $180$ 除以 $1$ 。

$180$

解题步骤 7

将 $180$ 和每一个负角相加以得出正角。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

将 $180$ 加到 $- 30$ 以求正角。

$- 30 + 180$

解题步骤 7.2

从 $180$ 中减去 $30$ 。

$150$

解题步骤 7.3

列出新角。

$θ = 150$

解题步骤 8

$\tan (θ)$ 函数的周期为 $180$ ，所以函数值在两个方向上每隔 $180$ 度数重复出现。

$θ = 150 + 180 n, 150 + 180 n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 9

合并答案。

$θ = 150 + 180 n$ ，对于任意整数 $n$

三角学 示例

三角学示例