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三角学 示例
解题步骤 1
从等式两边同时减去 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 3
如果等式左侧的任一因数等于 ，则整个表达式将等于 。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
将 设为等于 。
解题步骤 4.2
求解 的 。
解题步骤 4.2.1
取方程两边的逆正切从而提取正切内的 。
解题步骤 4.2.2
化简右边。
解题步骤 4.2.2.1
的准确值为 。
解题步骤 4.2.3
正切函数在第一和第三象限为正值。若要求第二个解，应从 中减去参考角以求得第四象限中的解。
解题步骤 4.2.4
将 和 相加。
解题步骤 4.2.5
求 的周期。
解题步骤 4.2.5.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 4.2.5.2
使用周期公式中的 替换 。
解题步骤 4.2.5.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 和 之间的距离为 。
解题步骤 4.2.5.4
用 除以 。
解题步骤 4.2.6
函数的周期为 ，所以函数值在两个方向上每隔 度数重复出现。
，对于任意整数
，对于任意整数
，对于任意整数
解题步骤 5
解题步骤 5.1
将 设为等于 。
解题步骤 5.2
求解 的 。
解题步骤 5.2.1
在等式两边都加上 。
解题步骤 5.2.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 5.2.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 5.2.2.2
化简左边。
解题步骤 5.2.2.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 5.2.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 5.2.2.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 5.2.3
正弦函数的值域是 。因为 不在该值域内，所以无解。
无解
无解
无解
解题步骤 6
最终解为使 成立的所有值。
，对于任意整数
解题步骤 7
合并答案。
，对于任意整数