三角学示例

$y = 4 \sin (\frac{3 x}{2} + \frac{4}{3})$

解题步骤 1

使用 $a \sin (b x - c) + d$ 的形式求用于求振幅、周期、相移和垂直位移的变量。

$a = 4$

$b = \frac{3}{2}$

$c = - \frac{4}{3}$

$d = 0$

解题步骤 2

求振幅 $| a |$ 。

振幅： $4$

解题步骤 3

求 $4 \sin (\frac{3 x}{2} + \frac{4}{3})$ 的周期。

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解题步骤 3.1

函数的周期可利用 $\frac{2 π}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{2 π}{| b |}$

解题步骤 3.2

使用周期公式中的 $\frac{3}{2}$ 替换 $b$ 。

$\frac{2 π}{| \frac{3}{2} |}$

解题步骤 3.3

$\frac{3}{2}$ 约为 $1.5$ ，因其为正数，所以去掉绝对值

$\frac{2 π}{\frac{3}{2}}$

解题步骤 3.4

将分子乘以分母的倒数。

$2 π \frac{2}{3}$

解题步骤 3.5

乘以 $2 π \frac{2}{3}$ 。

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解题步骤 3.5.1

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 2}{3} π$

解题步骤 3.5.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4}{3} π$

解题步骤 3.5.3

组合 $\frac{4}{3}$ 和 $π$ 。

$\frac{4 π}{3}$

$\frac{4 π}{3}$

$\frac{4 π}{3}$

解题步骤 4

使用公式 $\frac{c}{b}$ 求相移。

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解题步骤 4.1

函数的相移可通过 $\frac{c}{b}$ 计算。

相移： $\frac{c}{b}$

解题步骤 4.2

替换相移方程中 $c$ 和 $b$ 的值。

相移： $\frac{- \frac{4}{3}}{\frac{3}{2}}$

解题步骤 4.3

将分子乘以分母的倒数。

相移： $- \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3}$

解题步骤 4.4

乘以 $- \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3}$ 。

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解题步骤 4.4.1

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{4}{3}$ 。

相移： $- \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 3}$

解题步骤 4.4.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

相移： $- \frac{8}{3 \cdot 3}$

解题步骤 4.4.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

相移： $- \frac{8}{9}$

相移： $- \frac{8}{9}$

相移： $- \frac{8}{9}$

解题步骤 5

列出三角函数的性质。

振幅： $4$

周期： $\frac{4 π}{3}$

相移：： $- \frac{8}{9}$ （ $\frac{8}{9}$ 向左移动）

垂直位移：无

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$