三角学示例

$(2 \sqrt{5}, 4)$

解题步骤 1

要求 x 轴与直线（位于点 $(0, 0)$ 和 $(2 \sqrt{5}, 4)$ 之间）之间的 $\cot (θ)$ ，请画出 $(0, 0)$ 、 $(2 \sqrt{5}, 0)$ 和 $(2 \sqrt{5}, 4)$ 三点之间的三角形。

取反： $4$

邻边： $2 \sqrt{5}$

解题步骤 2

因为 $\cot (θ) = \frac{邻边}{取反}$ ，所以 $\cot (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{4}$ 。

$\frac{2 \sqrt{5}}{4}$

解题步骤 3

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $2 \sqrt{5}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\cot (θ) = \frac{2 (\sqrt{5})}{4}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\cot (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\cot (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{5}}{2}$

解题步骤 4

求近似值。

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{5}}{2} \approx 1.11803398$

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