三角学示例

$y = - 2 \cot (\frac{π}{4} x)$

解题步骤 1

使用 $a \cot (b x - c) + d$ 的形式求用于求振幅、周期、相移和垂直位移的变量。

$a = - 2$

$b = \frac{π}{4}$

$c = 0$

$d = 0$

解题步骤 2

因为函数 $c o t$ 的图像没有最大值或最小值，所以不存在振幅值。

振幅：无

解题步骤 3

求 $- 2 \cot (\frac{π x}{4})$ 的周期。

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解题步骤 3.1

函数的周期可利用 $\frac{π}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{π}{| b |}$

解题步骤 3.2

使用周期公式中的 $\frac{π}{4}$ 替换 $b$ 。

$\frac{π}{| \frac{π}{4} |}$

解题步骤 3.3

$\frac{π}{4}$ 约为 $0.78539816$ ，因其为正数，所以去掉绝对值

$\frac{π}{\frac{π}{4}}$

解题步骤 3.4

将分子乘以分母的倒数。

$π \frac{4}{π}$

解题步骤 3.5

约去 $π$ 的公因数。

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解题步骤 3.5.1

约去公因数。

$π \frac{4}{π}$

解题步骤 3.5.2

重写表达式。

$4$

$4$

$4$

解题步骤 4

使用公式 $\frac{c}{b}$ 求相移。

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解题步骤 4.1

函数的相移可通过 $\frac{c}{b}$ 计算。

相移： $\frac{c}{b}$

解题步骤 4.2

替换相移方程中 $c$ 和 $b$ 的值。

相移： $\frac{0}{\frac{π}{4}}$

解题步骤 4.3

将分子乘以分母的倒数。

相移： $0 (\frac{4}{π})$

解题步骤 4.4

将 $0$ 乘以 $\frac{4}{π}$ 。

相移： $0$

相移： $0$

解题步骤 5

列出三角函数的性质。

振幅：无

周期： $4$

相移：无

垂直位移：无

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$