三角学示例

$6 \sin (A) + 4 = 2 \sin (A) + 8$

解题步骤 1

将所有包含 $\sin (A)$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $2 \sin (A)$ 。

$6 \sin (A) + 4 - 2 \sin (A) = 8$

解题步骤 1.2

从 $6 \sin (A)$ 中减去 $2 \sin (A)$ 。

$4 \sin (A) + 4 = 8$

$4 \sin (A) + 4 = 8$

解题步骤 2

将所有不包含 $\sin (A)$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$4 \sin (A) = 8 - 4$

解题步骤 2.2

从 $8$ 中减去 $4$ 。

$4 \sin (A) = 4$

$4 \sin (A) = 4$

解题步骤 3

将 $4 \sin (A) = 4$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $4 \sin (A) = 4$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 \sin (A)}{4} = \frac{4}{4}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 \sin (A)}{4} = \frac{4}{4}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $\sin (A)$ 除以 $1$ 。

$\sin (A) = \frac{4}{4}$

$\sin (A) = \frac{4}{4}$

$\sin (A) = \frac{4}{4}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $4$ 除以 $4$ 。

$\sin (A) = 1$

$\sin (A) = 1$

$\sin (A) = 1$

解题步骤 4

取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的 $A$ 。

$A = \arcsin (1)$

解题步骤 5

化简右边。

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解题步骤 5.1

$\arcsin (1)$ 的准确值为 $90$ 。

$A = 90$

$A = 90$

解题步骤 6

正弦函数在第一和第二象限中为正值。若要求第二个解，可从 $180$ 减去参考角以求第二象限中的解。

$A = 180 - 90$

解题步骤 7

从 $180$ 中减去 $90$ 。

$A = 90$

解题步骤 8

求 $\sin (A)$ 的周期。

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解题步骤 8.1

函数的周期可利用 $\frac{360}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{360}{| b |}$

解题步骤 8.2

使用周期公式中的 $1$ 替换 $b$ 。

$\frac{360}{| 1 |}$

解题步骤 8.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $1$ 之间的距离为 $1$ 。

$\frac{360}{1}$

解题步骤 8.4

用 $360$ 除以 $1$ 。

$360$

$360$

解题步骤 9

$\sin (A)$ 函数的周期为 $360$ ，所以函数值在两个方向上每隔 $360$ 度数重复出现。

$A = 90 + 360 n$ ，对于任意整数 $n$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$