三角学 示例

使用恒等式求三角函数 sin(theta)=(2 5)/5 , cos(theta)=( 的平方根 5)/5 的平方根
,
解题步骤 1
要求 的值,请使用 并代入已知值。
解题步骤 2
化简结果。
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解题步骤 2.1
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 2.2
约去 的公因数。
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解题步骤 2.2.1
中分解出因数
解题步骤 2.2.2
约去公因数。
解题步骤 2.2.3
重写表达式。
解题步骤 2.3
约去 的公因数。
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解题步骤 2.3.1
约去公因数。
解题步骤 2.3.2
重写表达式。
解题步骤 3
要求 的值,请使用 并代入已知值。
解题步骤 4
要求 的值,请使用 并代入已知值。
解题步骤 5
化简结果。
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解题步骤 5.1
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 5.2
乘以
解题步骤 5.3
乘以
解题步骤 5.4
合并和化简分母。
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解题步骤 5.4.1
乘以
解题步骤 5.4.2
进行 次方运算。
解题步骤 5.4.3
进行 次方运算。
解题步骤 5.4.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 5.4.5
相加。
解题步骤 5.4.6
重写为
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解题步骤 5.4.6.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 5.4.6.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 5.4.6.3
组合
解题步骤 5.4.6.4
约去 的公因数。
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解题步骤 5.4.6.4.1
约去公因数。
解题步骤 5.4.6.4.2
重写表达式。
解题步骤 5.4.6.5
计算指数。
解题步骤 5.5
约去 的公因数。
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解题步骤 5.5.1
约去公因数。
解题步骤 5.5.2
除以
解题步骤 6
要求 的值,请使用 并代入已知值。
解题步骤 7
化简结果。
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解题步骤 7.1
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 7.2
乘以
解题步骤 7.3
乘以
解题步骤 7.4
合并和化简分母。
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解题步骤 7.4.1
乘以
解题步骤 7.4.2
移动
解题步骤 7.4.3
进行 次方运算。
解题步骤 7.4.4
进行 次方运算。
解题步骤 7.4.5
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 7.4.6
相加。
解题步骤 7.4.7
重写为
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解题步骤 7.4.7.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 7.4.7.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 7.4.7.3
组合
解题步骤 7.4.7.4
约去 的公因数。
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解题步骤 7.4.7.4.1
约去公因数。
解题步骤 7.4.7.4.2
重写表达式。
解题步骤 7.4.7.5
计算指数。
解题步骤 7.5
约去 的公因数。
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解题步骤 7.5.1
约去公因数。
解题步骤 7.5.2
重写表达式。
解题步骤 8
求得的三角函数如下: