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三角学 示例
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三角学
检验恒等式 (x+5)^2=x^2+10x+25
(
x
+
5
)
2
=
x
2
+
10
x
+
25
(
x
+
5
)
2
=
x
2
+
10
x
+
25
解题步骤 1
将
(
x
+
5
)
2
(
x
+
5
)
2
重写为
(
x
+
5
)
(
x
+
5
)
(
x
+
5
)
(
x
+
5
)
。
(
x
+
5
)
(
x
+
5
)
=
x
2
+
10
x
+
25
(
x
+
5
)
(
x
+
5
)
=
x
2
+
10
x
+
25
解题步骤 2
使用 FOIL 方法展开
(
x
+
5
)
(
x
+
5
)
(
x
+
5
)
(
x
+
5
)
。
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解题步骤 2.1
运用分配律。
x
(
x
+
5
)
+
5
(
x
+
5
)
=
x
2
+
10
x
+
25
x
(
x
+
5
)
+
5
(
x
+
5
)
=
x
2
+
10
x
+
25
解题步骤 2.2
运用分配律。
x
⋅
x
+
x
⋅
5
+
5
(
x
+
5
)
=
x
2
+
10
x
+
25
x
⋅
x
+
x
⋅
5
+
5
(
x
+
5
)
=
x
2
+
10
x
+
25
解题步骤 2.3
运用分配律。
x
⋅
x
+
x
⋅
5
+
5
x
+
5
⋅
5
=
x
2
+
10
x
+
25
x
⋅
x
+
x
⋅
5
+
5
x
+
5
⋅
5
=
x
2
+
10
x
+
25
x
⋅
x
+
x
⋅
5
+
5
x
+
5
⋅
5
=
x
2
+
10
x
+
25
x
⋅
x
+
x
⋅
5
+
5
x
+
5
⋅
5
=
x
2
+
10
x
+
25
解题步骤 3
化简并合并同类项。
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解题步骤 3.1
化简每一项。
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解题步骤 3.1.1
将
x
x
乘以
x
x
。
x
2
+
x
⋅
5
+
5
x
+
5
⋅
5
=
x
2
+
10
x
+
25
x
2
+
x
⋅
5
+
5
x
+
5
⋅
5
=
x
2
+
10
x
+
25
解题步骤 3.1.2
将
5
5
移到
x
x
的左侧。
x
2
+
5
⋅
x
+
5
x
+
5
⋅
5
=
x
2
+
10
x
+
25
x
2
+
5
⋅
x
+
5
x
+
5
⋅
5
=
x
2
+
10
x
+
25
解题步骤 3.1.3
将
5
5
乘以
5
5
。
x
2
+
5
x
+
5
x
+
25
=
x
2
+
10
x
+
25
x
2
+
5
x
+
5
x
+
25
=
x
2
+
10
x
+
25
x
2
+
5
x
+
5
x
+
25
=
x
2
+
10
x
+
25
x
2
+
5
x
+
5
x
+
25
=
x
2
+
10
x
+
25
解题步骤 3.2
将
5
x
5
x
和
5
x
5
x
相加。
x
2
+
10
x
+
25
=
x
2
+
10
x
+
25
x
2
+
10
x
+
25
=
x
2
+
10
x
+
25
x
2
+
10
x
+
25
=
x
2
+
10
x
+
25
x
2
+
10
x
+
25
=
x
2
+
10
x
+
25
解题步骤 4
因为两边已证明为相等，所以该方程是恒等式。
(
x
+
5
)
2
=
x
2
+
10
x
+
25
(
x
+
5
)
2
=
x
2
+
10
x
+
25
是一个恒等式。
⎡
⎢
⎣
x
2
1
2
√
π
∫
x
d
x
⎤
⎥
⎦
[
x
2
1
2
π
∫
x
d
x
]
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特殊字符：@$#!%*?&