三角学示例

3 tan (θ) - 2 = tan (θ)

$3 \tan (θ) - 2 = \tan (θ)$

解题步骤 1

将所有包含

tan (θ)

$\tan (θ)$ 的项移到等式左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从等式两边同时减去

tan (θ)

$\tan (θ)$ 。

3 tan (θ) - 2 - tan (θ) = 0

$3 \tan (θ) - 2 - \tan (θ) = 0$

解题步骤 1.2

从

3 tan (θ)

$3 \tan (θ)$ 中减去

tan (θ)

$\tan (θ)$ 。

2 tan (θ) - 2 = 0

$2 \tan (θ) - 2 = 0$

2 tan (θ) - 2 = 0

$2 \tan (θ) - 2 = 0$

解题步骤 2

在等式两边都加上

2

$2$ 。

2 tan (θ) = 2

$2 \tan (θ) = 2$

解题步骤 3

将

2 tan (θ) = 2

$2 \tan (θ) = 2$ 中的每一项除以

2

$2$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将

2 tan (θ) = 2

$2 \tan (θ) = 2$ 中的每一项都除以

2

$2$ 。

\frac{2 tan (θ)}{2} = \frac{2}{2}

$\frac{2 \tan (θ)}{2} = \frac{2}{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

约去

2

$2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 \tan (θ)}{2} = \frac{2}{2}$

解题步骤 3.2.1.2

用

$\tan (θ)$ 除以

$1$ 。

$\tan (θ) = \frac{2}{2}$

$\tan (θ) = \frac{2}{2}$

$\tan (θ) = \frac{2}{2}$

解题步骤 3.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

用

$2$ 除以

$2$ 。

$\tan (θ) = 1$

$\tan (θ) = 1$

$\tan (θ) = 1$

解题步骤 4

取方程两边的逆正切从而提取正切内的

$θ$ 。

$θ = \arctan (1)$

解题步骤 5

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

$\arctan (1)$ 的准确值为

$45$ 。

$θ = 45$

$θ = 45$

解题步骤 6

正切函数在第一和第三象限为正值。若要求第二个解，应从

$180$ 中减去参考角以求得第四象限中的解。

$θ = 180 + 45$

解题步骤 7

将

$180$ 和

$45$ 相加。

$θ = 225$

解题步骤 8

求

$\tan (θ)$ 的周期。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

函数的周期可利用

$\frac{180}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{180}{| b |}$

解题步骤 8.2

使用周期公式中的

$1$ 替换

$b$ 。

$\frac{180}{| 1 |}$

解题步骤 8.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。

$0$ 和

$1$ 之间的距离为

$1$ 。

$\frac{180}{1}$

解题步骤 8.4

用

$180$ 除以

$1$ 。

$180$

$180$

解题步骤 9

$\tan (θ)$ 函数的周期为

$180$ ，所以函数值在两个方向上每隔

$180$ 度数重复出现。

$θ = 45 + 180 n, 225 + 180 n$ ，对于任意整数

$n$

解题步骤 10

合并答案。

$θ = 45 + 180 n$ ，对于任意整数

$n$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$