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三角学 示例
解题步骤 1
从等式两边同时减去 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
化简每一项。
解题步骤 2.1.1
将 重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 2.1.2
组合 和 。
解题步骤 2.1.3
乘以 。
解题步骤 2.1.3.1
组合 和 。
解题步骤 2.1.3.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 2.1.3.3
对 进行 次方运算。
解题步骤 2.1.3.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 2.1.3.5
将 和 相加。
解题步骤 2.2
化简每一项。
解题步骤 2.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.2.2
分离分数。
解题步骤 2.2.3
将 转换成 。
解题步骤 2.2.4
用 除以 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 4
如果等式左侧的任一因数等于 ，则整个表达式将等于 。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
将 设为等于 。
解题步骤 5.2
求解 的 。
解题步骤 5.2.1
取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的 。
解题步骤 5.2.2
化简右边。
解题步骤 5.2.2.1
的准确值为 。
解题步骤 5.2.3
正弦函数在第一和第二象限中为正值。若要求第二个解，可从 减去参考角以求第二象限中的解。
解题步骤 5.2.4
从 中减去 。
解题步骤 5.2.5
求 的周期。
解题步骤 5.2.5.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 5.2.5.2
使用周期公式中的 替换 。
解题步骤 5.2.5.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 和 之间的距离为 。
解题步骤 5.2.5.4
用 除以 。
解题步骤 5.2.6
函数的周期为 ，所以函数值在两个方向上每隔 度数重复出现。
，对于任意整数
，对于任意整数
，对于任意整数
解题步骤 6
解题步骤 6.1
将 设为等于 。
解题步骤 6.2
求解 的 。
解题步骤 6.2.1
在等式两边都加上 。
解题步骤 6.2.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 6.2.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 6.2.2.2
化简左边。
解题步骤 6.2.2.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 6.2.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 6.2.2.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 6.2.3
取方程两边的逆正切从而提取正切内的 。
解题步骤 6.2.4
化简右边。
解题步骤 6.2.4.1
计算 。
解题步骤 6.2.5
正切函数在第一和第三象限为正值。若要求第二个解，应从 中减去参考角以求得第四象限中的解。
解题步骤 6.2.6
将 和 相加。
解题步骤 6.2.7
求 的周期。
解题步骤 6.2.7.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 6.2.7.2
使用周期公式中的 替换 。
解题步骤 6.2.7.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 和 之间的距离为 。
解题步骤 6.2.7.4
用 除以 。
解题步骤 6.2.8
函数的周期为 ，所以函数值在两个方向上每隔 度数重复出现。
，对于任意整数
，对于任意整数
，对于任意整数
解题步骤 7
最终解为使 成立的所有值。
，对于任意整数
解题步骤 8
解题步骤 8.1
将 和 合并为 。
，对于任意整数
解题步骤 8.2
将 和 合并为 。
，对于任意整数
，对于任意整数