三角学示例

$2 \csc (θ) - 3 = 0$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $3$ 。

$2 \csc (θ) = 3$

解题步骤 2

将 $2 \csc (θ) = 3$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $2 \csc (θ) = 3$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 \csc (θ)}{2} = \frac{3}{2}$

解题步骤 2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 \csc (θ)}{2} = \frac{3}{2}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $\csc (θ)$ 除以 $1$ 。

$\csc (θ) = \frac{3}{2}$

解题步骤 3

取等式两边的反余割以从余割中提出 $θ$ 。

$θ = arccsc (\frac{3}{2})$

解题步骤 4

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

计算 $arccsc (\frac{3}{2})$ 。

$θ = 41.81031489$

解题步骤 5

余割函数在第一和第二象限为正值。要求第二个解，应从 $180$ 减去参考角以求第二象限中的解。

$θ = 180 - 41.81031489$

解题步骤 6

从 $180$ 中减去 $41.81031489$ 。

$θ = 138.1896851$

解题步骤 7

求 $\csc (θ)$ 的周期。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

函数的周期可利用 $\frac{360}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{360}{| b |}$

解题步骤 7.2

使用周期公式中的 $1$ 替换 $b$ 。

$\frac{360}{| 1 |}$

解题步骤 7.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $1$ 之间的距离为 $1$ 。

$\frac{360}{1}$

解题步骤 7.4

用 $360$ 除以 $1$ 。

$360$

解题步骤 8

$\csc (θ)$ 函数的周期为 $360$ ，所以函数值在两个方向上每隔 $360$ 度数重复出现。

$θ = 41.81031489 + 360 n, 138.1896851 + 360 n$ ，对于任意整数 $n$

三角学 示例

三角学示例