三角学示例

$2 \csc (θ) - 3 = 0$

解题步骤 1

在等式两边都加上

$3$ 。

$2 \csc (θ) = 3$

解题步骤 2

将

$2 \csc (θ) = 3$ 中的每一项除以

$2$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将

$2 \csc (θ) = 3$ 中的每一项都除以

$2$ 。

$\frac{2 \csc (θ)}{2} = \frac{3}{2}$

解题步骤 2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

约去

$2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 \csc (θ)}{2} = \frac{3}{2}$

解题步骤 2.2.1.2

用

$\csc (θ)$ 除以

$1$ 。

$\csc (θ) = \frac{3}{2}$

$\csc (θ) = \frac{3}{2}$

$\csc (θ) = \frac{3}{2}$

$\csc (θ) = \frac{3}{2}$

解题步骤 3

取等式两边的反余割以从余割中提出

$θ$ 。

$θ = arccsc (\frac{3}{2})$

解题步骤 4

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

计算

$arccsc (\frac{3}{2})$ 。

$θ = 41.81031489$

$θ = 41.81031489$

解题步骤 5

余割函数在第一和第二象限为正值。要求第二个解，应从

$180$ 减去参考角以求第二象限中的解。

$θ = 180 - 41.81031489$

解题步骤 6

从

$180$ 中减去

$41.81031489$ 。

$θ = 138.1896851$

解题步骤 7

求

$\csc (θ)$ 的周期。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

函数的周期可利用

$\frac{360}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{360}{| b |}$

解题步骤 7.2

使用周期公式中的

$1$ 替换

$b$ 。

$\frac{360}{| 1 |}$

解题步骤 7.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。

$0$ 和

$1$ 之间的距离为

$1$ 。

$\frac{360}{1}$

解题步骤 7.4

用

$360$ 除以

$1$ 。

$360$

$360$

解题步骤 8

$\csc (θ)$ 函数的周期为

$360$ ，所以函数值在两个方向上每隔

$360$ 度数重复出现。

$θ = 41.81031489 + 360 n, 138.1896851 + 360 n$ ，对于任意整数

$n$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$