三角学示例

y = 3 \cos (x + \frac{5 π}{6})

$y = 3 \cos (x + \frac{5 π}{6})$

解题步骤 1

使用

a \cos (b x - c) + d

$a \cos (b x - c) + d$ 的形式求用于求振幅、周期、相移和垂直位移的变量。

a = 3

$a = 3$

b = 1

$b = 1$

c = - \frac{5 π}{6}

$c = - \frac{5 π}{6}$

d = 0

$d = 0$

解题步骤 2

求振幅

| a |

$| a |$ 。

振幅：

3

$3$

解题步骤 3

求

3 \cos (x + \frac{5 π}{6})

$3 \cos (x + \frac{5 π}{6})$ 的周期。

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解题步骤 3.1

函数的周期可利用

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ 进行计算。

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

解题步骤 3.2

使用周期公式中的

1

$1$ 替换

b

$b$ 。

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

解题步骤 3.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。

0

$0$ 和

1

$1$ 之间的距离为

1

$1$ 。

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

解题步骤 3.4

用

2 π

$2 π$ 除以

1

$1$ 。

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

解题步骤 4

使用公式

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ 求相移。

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解题步骤 4.1

函数的相移可通过

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ 计算。

相移：

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

解题步骤 4.2

替换相移方程中

c

$c$ 和

b

$b$ 的值。

相移：

\frac{- \frac{5 π}{6}}{1}

$\frac{- \frac{5 π}{6}}{1}$

解题步骤 4.3

用

- \frac{5 π}{6}

$- \frac{5 π}{6}$ 除以

1

$1$ 。

相移：

- \frac{5 π}{6}

$- \frac{5 π}{6}$

相移：

- \frac{5 π}{6}

$- \frac{5 π}{6}$

解题步骤 5

列出三角函数的性质。

振幅：

3

$3$

周期：

2 π

$2 π$

相移：：

- \frac{5 π}{6}

$- \frac{5 π}{6}$ （

\frac{5 π}{6}

$\frac{5 π}{6}$ 向左移动）

垂直位移：无

解题步骤 6

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$