三角学示例

tan (x) = \frac{sec (x)}{csc (x)}

$\tan (x) = \frac{\sec (x)}{\csc (x)}$

解题步骤 1

从右边开始。

\frac{sec (x)}{csc (x)}

$\frac{\sec (x)}{\csc (x)}$

解题步骤 2

转换成正弦和余弦。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

对

sec (x)

$\sec (x)$ 使用倒数恒等式。

\frac{\frac{1}{cos (x)}}{csc (x)}

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\csc (x)}$

解题步骤 2.2

对

csc (x)

$\csc (x)$ 使用倒数恒等式。

\frac{\frac{1}{cos (x)}}{\frac{1}{sin (x)}}

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

\frac{\frac{1}{cos (x)}}{\frac{1}{sin (x)}}

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

解题步骤 3

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将分子乘以分母的倒数。

\frac{1}{cos (x)} sin (x)

$\frac{1}{\cos (x)} \sin (x)$

解题步骤 3.2

组合

\frac{1}{cos (x)}

$\frac{1}{\cos (x)}$ 和

sin (x)

$\sin (x)$ 。

\frac{sin (x)}{cos (x)}

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

\frac{sin (x)}{cos (x)}

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 4

将

\frac{sin (x)}{cos (x)}

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 重写为

tan (x)

$\tan (x)$ 。

tan (x)

$\tan (x)$

解题步骤 5

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

tan (x) = \frac{sec (x)}{csc (x)}

$\tan (x) = \frac{\sec (x)}{\csc (x)}$ 是一个恒等式

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$