三角学示例

\sin (\frac{3 π}{2} + x)

$\sin (\frac{3 π}{2} + x)$

解题步骤 1

使用两角和公式。

\sin (\frac{3 π}{2}) \cos (x) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)

$\sin (\frac{3 π}{2}) \cos (x) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正弦在第四象限为负。

- \sin (\frac{π}{2}) \cos (x) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)

$- \sin (\frac{π}{2}) \cos (x) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)$

解题步骤 2.1.2

\sin (\frac{π}{2})

$\sin (\frac{π}{2})$ 的准确值为

1

$1$ 。

- 1 \cdot 1 \cos (x) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)

$- 1 \cdot 1 \cos (x) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)$

解题步骤 2.1.3

将

- 1

$- 1$ 乘以

1

$1$ 。

- 1 \cos (x) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)

$- 1 \cos (x) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)$

解题步骤 2.1.4

将

- 1 \cos (x)

$- 1 \cos (x)$ 重写为

- \cos (x)

$- \cos (x)$ 。

- \cos (x) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)

$- \cos (x) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)$

解题步骤 2.1.5

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

- \cos (x) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)

$- \cos (x) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)$

解题步骤 2.1.6

\cos (\frac{π}{2})

$\cos (\frac{π}{2})$ 的准确值为

0

$0$ 。

- \cos (x) + 0 \sin (x)

$- \cos (x) + 0 \sin (x)$

解题步骤 2.1.7

将

0

$0$ 乘以

\sin (x)

$\sin (x)$ 。

- \cos (x) + 0

$- \cos (x) + 0$

- \cos (x) + 0

$- \cos (x) + 0$

解题步骤 2.2

将

- \cos (x)

$- \cos (x)$ 和

0

$0$ 相加。

- \cos (x)

$- \cos (x)$

- \cos (x)

$- \cos (x)$

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