三角学示例

{(x + 1)}^{2} = x^{2} + 2 x + 1

${(x + 1)}^{2} = x^{2} + 2 x + 1$

解题步骤 1

将

{(x + 1)}^{2}

${(x + 1)}^{2}$ 重写为

(x + 1) (x + 1)

$(x + 1) (x + 1)$ 。

(x + 1) (x + 1) = x^{2} + 2 x + 1

$(x + 1) (x + 1) = x^{2} + 2 x + 1$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开

(x + 1) (x + 1)

$(x + 1) (x + 1)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

x (x + 1) + 1 (x + 1) = x^{2} + 2 x + 1

$x (x + 1) + 1 (x + 1) = x^{2} + 2 x + 1$

解题步骤 2.2

运用分配律。

x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1) = x^{2} + 2 x + 1

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1) = x^{2} + 2 x + 1$

解题步骤 2.3

运用分配律。

x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 = x^{2} + 2 x + 1

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 = x^{2} + 2 x + 1$

x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 = x^{2} + 2 x + 1

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 = x^{2} + 2 x + 1$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将

x

$x$ 乘以

x

$x$ 。

x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 = x^{2} + 2 x + 1

$x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 = x^{2} + 2 x + 1$

解题步骤 3.1.2

将

x

$x$ 乘以

1

$1$ 。

x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1 = x^{2} + 2 x + 1

$x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1 = x^{2} + 2 x + 1$

解题步骤 3.1.3

将

x

$x$ 乘以

1

$1$ 。

x^{2} + x + x + 1 \cdot 1 = x^{2} + 2 x + 1

$x^{2} + x + x + 1 \cdot 1 = x^{2} + 2 x + 1$

解题步骤 3.1.4

将

1

$1$ 乘以

1

$1$ 。

x^{2} + x + x + 1 = x^{2} + 2 x + 1

$x^{2} + x + x + 1 = x^{2} + 2 x + 1$

x^{2} + x + x + 1 = x^{2} + 2 x + 1

$x^{2} + x + x + 1 = x^{2} + 2 x + 1$

解题步骤 3.2

将

x

$x$ 和

x

$x$ 相加。

x^{2} + 2 x + 1 = x^{2} + 2 x + 1

$x^{2} + 2 x + 1 = x^{2} + 2 x + 1$

x^{2} + 2 x + 1 = x^{2} + 2 x + 1

$x^{2} + 2 x + 1 = x^{2} + 2 x + 1$

解题步骤 4

因为两边已证明为相等，所以该方程是恒等式。

{(x + 1)}^{2} = x^{2} + 2 x + 1

${(x + 1)}^{2} = x^{2} + 2 x + 1$ 是一个恒等式。

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