三角学示例

${(x + 1)}^{2} = x^{2} + 2 x + 1$

解题步骤 1

将 ${(x + 1)}^{2}$ 重写为 $(x + 1) (x + 1)$ 。

$(x + 1) (x + 1) = x^{2} + 2 x + 1$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(x + 1) (x + 1)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$x (x + 1) + 1 (x + 1) = x^{2} + 2 x + 1$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1) = x^{2} + 2 x + 1$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 = x^{2} + 2 x + 1$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 = x^{2} + 2 x + 1$

解题步骤 3.1.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1 = x^{2} + 2 x + 1$

解题步骤 3.1.3

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} + x + x + 1 \cdot 1 = x^{2} + 2 x + 1$

解题步骤 3.1.4

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} + x + x + 1 = x^{2} + 2 x + 1$

解题步骤 3.2

将 $x$ 和 $x$ 相加。

$x^{2} + 2 x + 1 = x^{2} + 2 x + 1$

解题步骤 4

因为两边已证明为相等，所以该方程是恒等式。

${(x + 1)}^{2} = x^{2} + 2 x + 1$ 是一个恒等式。

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