三角学示例

$\frac{\tan (θ)}{\cot (θ)} = \tan^{2} (θ)$

解题步骤 1

从左边开始。

$\frac{\tan (θ)}{\cot (θ)}$

解题步骤 2

转换成正弦和余弦。

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解题步骤 2.1

使用商数恒等式以正弦和余弦书写 $\tan (θ)$ 。

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\cot (θ)}$

解题步骤 2.2

使用商数恒等式以正弦和余弦书写 $\cot (θ)$ 。

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

解题步骤 3.2

乘以 $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ 。

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

解题步骤 4

将 $\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$ 重写为 $\tan^{2} (θ)$ 。

$\tan^{2} (θ)$

解题步骤 5

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\frac{\tan (θ)}{\cot (θ)} = \tan^{2} (θ)$ 是一个恒等式

三角学 示例