三角学示例

$(\sin (x)) (\cot (x) + \cos (x) \tan (x)) = \cos (x) + \sin^{2} (x)$

解题步骤 1

从左边开始。

$(\sin (x)) (\cot (x) + \cos (x) \tan (x))$

解题步骤 2

转换成正弦和余弦。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

使用商数恒等式以正弦和余弦书写 $\cot (x)$ 。

$\sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \tan (x))$

解题步骤 2.2

使用商数恒等式以正弦和余弦书写 $\tan (x)$ 。

$\sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

解题步骤 3

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$\sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

解题步骤 3.1.2

重写表达式。

$\sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x))$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) \sin (x)$

解题步骤 3.3

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) \sin (x)$

解题步骤 3.3.2

重写表达式。

$\cos (x) + \sin (x) \sin (x)$

解题步骤 3.4

乘以 $\sin (x) \sin (x)$ 。

$\cos (x) + \sin^{2} (x)$

解题步骤 4

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$(\sin (x)) (\cot (x) + \cos (x) \tan (x)) = \cos (x) + \sin^{2} (x)$ 是一个恒等式

三角学 示例